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  • 已知4x?3y=3zx?3y=z. (1)若z為常數(shù),求上述關(guān)于x,y的方程組的解; (2)求x:y:z的比值; (3)求x2+y2xy?yz的值.

    已知
    4x?3y=3z
    x?3y=z

    (1)若z為常數(shù),求上述關(guān)于x,y的方程組的解;
    (2)求x:y:z的比值;
    (3)求
    x2+y2
    xy?yz
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時間:2020-02-03 08:14:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    4x?3y=3z①
    x?3y=z②
    ,
    ①-②得:3x=2z,即x=
    2
    3
    z,
    將x=
    2
    3
    z代入②得:y=-
    1
    9
    z,
    則方程組的解為
    x=
    2
    3
    z
    y=?
    1
    9
    z
    ;
    (2)由(1)得:x:y:z=
    2
    3
    z:(-
    1
    9
    z):z=6:(-1):9;
    (3)原式=
    4
    9
    z2+
    1
    81
    z2
    ?
    2
    27
    z2+
    1
    9
    z2
    =
    37
    3
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