（1）作AM⊥BC，∵AB=5，sin∠ABC=3/5，
∴BM=4，AM=3，
①當(dāng)GF邊通過AB邊的中點(diǎn)N時，
有BF=

1

2

BM=2，
∴t₁=3（s）．
②當(dāng)EH邊通過AB邊的中點(diǎn)N時，
有BE=

1

2

BM=2，
∴BF=2+6=8，
∴t₂=8+1=9（s）．
③當(dāng)GF邊通過CD邊的中點(diǎn)K時，
有CF=2，
∴t₃=1+10+2=13（s），
綜上，當(dāng)t等于3s或9s或13s時，矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點(diǎn)．
（2）設(shè)當(dāng)矩形運(yùn)動到t（s）（7＜t＜11）時與平行四邊形的重疊部分為五邊形，
則BE=t-7，AH=4-（t-7）=11-t，
在矩形EFGH中，有AH∥BF，
∴△AHP∽△BEP，
∴

BE

HA

=

PE

PH

，
∴

11?t

t?7

＝

EP

3?EP

，
∴EP=

3(11?t)

4

，
∴S=18-

1

2

(11?t)×

3(11?t)

4

，
=?

3

8

（t-11）²+18（7＜t＜11），
由對稱性知當(dāng)11＜t＜15時重疊部分仍為五邊形，
綜上S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=?

3

8

（t-11）²+18（7＜t＜15且t≠11），
把s=16.5代入得：16.5=?

3

8

（t-11）²+18，
∴t₁=9，t₂=13，
即當(dāng)t等于9s或13s時重疊部分的面積為16.5cm²．
（3）點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D所需的時間為：
5÷（

1

2

）=10（s），
此時，DG=1+14-10=5，
點(diǎn)Q從D點(diǎn)運(yùn)動開始到與矩形相遇所需的時間為：

5

1+ 1 2

＝

10

3

，
∴矩形從與點(diǎn)Q相遇到運(yùn)動到停止所需的時間為：5?

10

3

＝

5

3

，
從相遇到停止點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為：

1

2

×

5

3

＝

5

6

，

5

6

+

5

3

＝

5

2

＜6，
即點(diǎn)Q從相遇到停止一直在矩形的邊GH上運(yùn)動，
∴點(diǎn)Q在矩形的一邊上運(yùn)動的時間為：

5

3

s．