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  • A、B兩位同學(xué)各有3張卡片,現(xiàn)以投擲硬幣的形式進(jìn)行游戲.當(dāng)硬幣正面向上時(shí),A贏得B一張卡片,否則B贏得A一張卡片,如果某人已贏得所有卡片,則游戲終止,那么恰好擲完5次硬幣時(shí)游戲終

    A、B兩位同學(xué)各有3張卡片,現(xiàn)以投擲硬幣的形式進(jìn)行游戲.當(dāng)硬幣正面向上時(shí),A贏得B一張卡片,否則B贏得A一張卡片,如果某人已贏得所有卡片,則游戲終止,那么恰好擲完5次硬幣時(shí)游戲終止的概率為( ?。?br/>A.
    1
    16

    B.
    1
    8

    C.
    3
    32

    D.
    3
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    數(shù)學(xué)人氣:933 ℃時(shí)間:2020-09-21 15:16:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)A贏了B,5次終止,那么A贏了4次,B贏了1次. B的這一次只能發(fā)生在前三次中(前三中還不發(fā)生,A就贏了),也就是有三種情況,每種情況概率均為(
    1
    2
    )5
    ,且還有B贏A的情況,則最后概率為(
    1
    2
    )5
    ×3×2=
    3
    16

    故選:D.
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