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    若0＜α＜π，則(1+sinα+cosα)(sinα2?cosα2)(2+2cosα)=_．
    

    若0＜α＜π，則
    (1+sinα+cosα)(sin
    α
    2
    ?cos
    α
    2
    )
    (2+2cosα)
    =______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：974 ℃時(shí)間：2019-10-20 00:19:03
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵0＜α＜π，
    ∴0＜
    α
    2
    ＜
    π
    2
    ，
    ∴cos
    α
    2
    ＞0，
    ∴原式=
    (2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +2cos    2
    α
    2
    )(sin
    α
    2
    ?cos
    α
    2
    )
    2×2cos2
    α
    2

    =
    2cos
    α
    2
    (sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    )(sin
    α
    2
    ?cos
    α
    2
    )
    2cos
    α
    2

    =sin2
    α
    2
    -cos2
    α
    2

    =-cosα．
    故答案為：-cosα．
    

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