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  • 由數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成無重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個數(shù)有( ?。?A.72 B.60 C.48 D.52

    由數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成無重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個數(shù)有( ?。?br/>A. 72
    B. 60
    C. 48
    D. 52
    數(shù)學(xué)人氣:882 ℃時間:2019-08-22 13:04:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,
    當(dāng)首位為奇數(shù)時,則計數(shù)位上都是奇數(shù)才能滿足題意,這樣三個位奇數(shù)在三個奇數(shù)位置排列,
    三個偶數(shù)在三個偶數(shù)位置排列共有A33A33=36種結(jié)果,
    當(dāng)首位是偶數(shù)時,三個奇數(shù)在偶數(shù)位置排列,三個偶數(shù)有兩個利用排在首位,共有2×2A33=24種結(jié)果,
    ∴根據(jù)分類計數(shù)原理可以得到共有36+24=60種結(jié)果,
    故選B.
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