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  • 已知m的平方加n的平方減4m加6n加13等于0,試比較m的n次方和n的m次方的大小

    已知m的平方加n的平方減4m加6n加13等于0,試比較m的n次方和n的m次方的大小
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    由已知m^2+n^2-4m+6n+13=0
    得(m^2-4m+4)+(n^2+6n+9)=0
    即(m-2)^2+(n+3)^2=0
    因?yàn)槊恳豁?xiàng)都≥0,只有等于0時(shí)上式才成立
    所以(m-2)^2=0 (n+3)^2=0
    故m=2 n=-3
    m^n=2^(-3)=1/8
    n^m=(-3)^2=9
    因此m^n
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