S=√3/4(4-x）²+√3/4x²
=√3/4[(4-x)²+x²]
=√3/4(2x²-8x+16)
=√3/2(x²-4x+8)
=√3/2[(x-2)²+4]
當x=2時,S取得最小值2√3
若用均值的話需用
(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]
∴a²+b²≥(a+b)²/2
(4-x)²+x²≥(4-x+x)²/2=8
∴S≥√3/4*8=2√3
√3/4(4-x）²（4-x)+√3/4x² 用均值定理求出最小值,
√3/4(4-x）²（4-x)+√3/4x² 用均值定理求出最小值,
數學人氣：907 ℃時間：2020-06-30 21:39:53
優(yōu)質解答
0<3x<12 ,0
S=√3/4(4-x）²+√3/4x²
=√3/4[(4-x)²+x²]
=√3/4(2x²-8x+16)
=√3/2(x²-4x+8)
=√3/2[(x-2)²+4]
當x=2時,S取得最小值2√3
若用均值的話需用
(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]
∴a²+b²≥(a+b)²/2
(4-x)²+x²≥(4-x+x)²/2=8
∴S≥√3/4*8=2√3
S=√3/4(4-x）²+√3/4x²
=√3/4[(4-x)²+x²]
=√3/4(2x²-8x+16)
=√3/2(x²-4x+8)
=√3/2[(x-2)²+4]
當x=2時,S取得最小值2√3
若用均值的話需用
(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]
∴a²+b²≥(a+b)²/2
(4-x)²+x²≥(4-x+x)²/2=8
∴S≥√3/4*8=2√3
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