換元法啊
令t=x^2 dt=2xdx
∫dx/（x(x^2+1)）
=1/2 ∫dt/(t(t+1))
=1/2* ∫dt(1/t-1/(t+1))
=1/2*[lnt-ln(1+t)]+C
=1/2ln(t/(1+t))+C
=1/2ln(x^2/(1+x^2))+C
=ln|x|-1/2ln(x²+1)+C
我的做法和樓下答案一樣,應(yīng)該是沒問題的,大學(xué)畢業(yè)好久了,有些知識(shí)都忘記咯答案為ln﹙|x|﹚／√1+x²﹢c您再給看看不會(huì)吧，你對(duì)數(shù)學(xué)得那么差啊，我的和你的答案一樣的，只需要變形就得出來咯=1/2ln(x^2/(1+x^2))+C=ln√[x²/(x²+1)]+C=ln[x/√(x²+1)]+C