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  • 已知a²+3a+1=0,求a³+1/a³和a的四次方+1/a的四次方

    已知a²+3a+1=0,求a³+1/a³和a的四次方+1/a的四次方
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    a²+3a+1=0
    a+1/a=-3
    a²+1/a²=7
    a³+1/a³
    =(a+1/a)(a²-1+1/a²)
    =(-3)*[7-1]
    =(-3)*6
    =-18
    a^4+1/a^4
    =(a+1/a)(a^3+1/a^3)-a²-1/a²
    =(-3)*18-7
    =-61
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