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  • 化簡log3(5)+log5(3)-log3(15)*log5(15)

    化簡log3(5)+log5(3)-log3(15)*log5(15)
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    log3(5)+log5(3)-log3(15)*log5(15)
    =log3(5)+log5(3)-log3(3*5)*log5(3*5)
    =log3(5)+log5(3)-[log3(3)+log3(5)][log5(5)+log5(3)]
    =log3(5)+log5(3)-[1+log3(5)][1+log5(3)]
    =log3(5)+log5(3)-[1+log3(5)+log5(3)+log3(5)*log5(3)]
    =-1-log3(5)*log5(3)
    =-1-(lg5/lg3)*(lg3/lg5)
    =-1-1
    =-2
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