等比數(shù)列：一個數(shù)列從第二項起,每一項與前一項之比是一個相同的常數(shù),則稱此數(shù)列為等比數(shù)列,此常熟稱為公比,等比數(shù)列又稱幾何數(shù)列.成書于公元67-270年的我國算經(jīng)十書的《孫子算經(jīng)》中.最有趣的莫過于印度舍罕王的故事,說的是,舍罕王的宰相西薩.班發(fā)明了國際象棋.舍罕王非常喜歡,決定讓西薩.班自己要求得到什么賞賜.西薩.班要求賞給他一些麥子,只按照他的方法賞賜就行了,他的方法是,在第一格里放一粒米,第二格是第一格里的增加一倍,依次進(jìn)行到第64格子.舍罕王怎么會意識到等比數(shù)列的和會以怎樣的速度增加呢?用我們現(xiàn)在的知識計算S=2^64 -1/2-1=2^64 -1,如果一升小麥按150000粒計算,大約是140萬億升小麥,按目前平均產(chǎn)量計算約是世界平均生產(chǎn)的一千多年的全部小麥呢.