（1）實際上,單調增函數與其反函數的圖像若有交點,則交點必在直線y=x上.但遞減函數則不然.因指數函數的反函數為對數函數,1的對數為0,故P,Q兩點不行.選M點不行,因要求a>1.此時是增函數,交點應在y=x上.選N點.此時,a=1/16.反函數為f-1(x)=log(1/16)x.且有f-1(1/2)=log(1/16)[1/2]=lg2/lg16=1/4.可行!（2）易知點F(1,0).可設A(a^,2a),B(b^2,2b),(a≠b.a+b≠0)由A,B,F三點共線得ab=-1.又由坐標的意義及三角函數定義知,tan∠AMF=2|a|/(1+a^2).tan∠BMF=2|b|/(1+b^2).由ab=-1可證2|a|/(1+a^2)=2|b|/(1+b^2).故∠AMF=∠BMF.(3)設兩曲線交點為P（m,n).且在點P處兩曲線的切線垂直.一方面有n=m^2-2m+2.n=-m^2+am+b.兩式相減整理得2m^2-(2+a)m+2-b=0.(*)另一方面求導,y'=2X-2,y'=-2x+a.由題設得(2m-2)(-2m+a)=-1.===>2m^2-(a+2)m+(2a-1)/2=0.與（*）式對比得：2-b=(2a-1)/2.===>a+b=5/2.