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  • 已知1+tanA/1-tanA=-3,求3sinA*sinA-sin2A+2cosA*cosA的值

    已知1+tanA/1-tanA=-3,求3sinA*sinA-sin2A+2cosA*cosA的值
    數(shù)學人氣:631 ℃時間:2020-02-03 05:45:37
    優(yōu)質解答
    (1+tanA)/(1-tanA)=-3
    1+tanA=-3+3tanA
    2tanA=4
    tanA=2
    原式=sin²A-sin2A+2cos²A+2sin²A
    =(1-cos2A)/2-sin2A+2
    =5/2-sin2A-1/2cos2A
    sin2A=2tanA/(1+tan²A)=2×2/(1+2²)=4/5
    cos2A=(1-tan²A)/(1+tan²A)=-3/5
    原式=5/2-4/5+3/10=2
    或者:
    tanA=2
    sinA=2cosA
    原式=12cos²A-4cos²A+2cos²A=10cos²A=5(1+cos2A)
    cos2A=-3/5
    原式=2
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