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  • 已知:M,N是線段AB上的兩點,P是AM的中點,Q是BN的中點;求證:2PQ=MN+AB

    已知:M,N是線段AB上的兩點,P是AM的中點,Q是BN的中點;求證:2PQ=MN+AB
    數(shù)學(xué)人氣:854 ℃時間:2020-02-15 09:19:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:因P為AM中點,Q為BN中點 PQ=PM+MN+QN
    所以AP=PM QB=QN
    所以2PQ=2PM+2QN+2MN
    又因為AB=AP+PM+MN+NQ+QB
    所以MN+AB=AP+PM+MN+NQ+QB=MN
    =2PM+2QN+2MN
    =2PQ
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