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  • f(x)為偶函數(shù),x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,解不等式f(lgx)<f(1)

    f(x)為偶函數(shù),x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,解不等式f(lgx)<f(1)
    數(shù)學(xué)人氣:448 ℃時間:2019-08-21 13:26:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為f(x)為偶函數(shù),所以f(x)=f(|x|),
    又當(dāng)x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,所以不等式f(lgx)<f(1)等價于
    |lgx|>1,即lgx>1或lgx<-1.
    所以有x>10或0<x<1/10.
    即不等式f(lgx)<f(1)的解集為{x|x>10或0<x<1/10}.
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