答:第一步,先找圓a的圓心
方法:任意用尺畫(huà)條直線與圓a相交于兩點(diǎn)A,B,連接兩交點(diǎn)A,B,再用圓規(guī)分別在兩端點(diǎn)畫(huà)弧,連接弧的交點(diǎn),形成線段AB的垂直平分線;然后用尺再作一條直線,用同樣的方法,畫(huà)出它與圓a的交點(diǎn)所連線段的垂直平分線,這二條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓a的圓心.標(biāo)記為O
第二步:連接圓心與b點(diǎn),形成線段Ob,用同樣的方法,作線段Ob的垂直平分線,以此線與線段Ob的交點(diǎn)為圓心,過(guò)點(diǎn)b畫(huà)圓,與圓a交于兩點(diǎn)P,Q,連接Pb,Qb并延長(zhǎng),這兩條直線就是圓a的切線.
原理:(1)圓的切線垂直于切點(diǎn)與圓心的連線
(2)直徑與圓上一點(diǎn)連接形成直角三角形.
本題就是把圓a的圓心與點(diǎn)b形成的線段作為直徑畫(huà)圓來(lái)解決問(wèn)題.