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  • (證明題)A、B、C是三角形的三個內(nèi)角,求證:⑴sinA/2=cos(B+C)/2 ⑵cosA/2=sin(B+C)/2

    (證明題)A、B、C是三角形的三個內(nèi)角,求證:⑴sinA/2=cos(B+C)/2 ⑵cosA/2=sin(B+C)/2
    數(shù)學(xué)人氣:882 ℃時間:2020-06-14 22:20:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    cos(B+C)/2=cos(180°-A)/2=cos(90°-A/2)=sinA/2
    sin(B+C)/2=sin(180°-A)/2=sin(90°-A/2)=cosA/2
    證明完畢能詳細(xì)說說嗎:為什么cos(90°-A/2)=sinA/2為什么?sin(90°-A/2)=cosA/2你可以畫一個直角三角形,DEF,∠D=A/2,∠E=90°,那么由三角形內(nèi)角和為180°就可以知道∠F=90°-A/2cos(90°-A/2)=cosF=EF/DF=sinD=sinA/2sin(90°-A/2)=sinF=DE/DF=cosD=cosA/2
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