一、如果 n 為偶數(shù),則每兩個一組,每組的和都為 -1 ,結(jié)果= -n/2 ,
如果 n 為奇數(shù),則每兩個一組的和都為 -1,最后還多出一項 n ,所以結(jié)果=(n+1)/2 ,
因此,所求和為 (-1)^(n+1)*[(n+1)/2] ,其中 [x] 表示不超過 x 的最大整數(shù)（俗稱 x 的整數(shù)部分）.
二、已知等式移項得 [(b+c)/a+1]+[(c+a)/b+1]+[(a+b)/c+1]=0 ,
通分得 (a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=0 ,
由于 a+b+c ≠ 0 ,所以兩邊同除以 a+b+c 得 1/a+1/b+1/c= 0 .小弟愚鈍，大俠你的答案是對的，但是我還是不太理解1-2+3-4……+（-1）^n+1*n(n=不為0的自然數(shù)）n 為偶數(shù)，（-1）^n+1=-1，然后乘n，等于-n，但是不明白為何要除以2？n 為奇數(shù)，（-1）^n+1=1，然后乘n，等于n，完全和正確答案不一樣，小弟思考這道題出了問題，請指正。n 為偶數(shù)時，每兩個一組，一共有 n/2 組 ，每組的差都為 -1 ，因此結(jié)果為 -n/2 ；當(dāng) n 為奇數(shù)時，前面每兩個一組，一共有 (n-1)/2 組 ，每組的差都為 -1，最后多出一項 n ，因此結(jié)果為 n-(n-1)/2=(n+1)/2 。且符號 [x] 可以把上述兩種不同情形合并成 (-1)^(n+1)*[(n+1)/2] 。