已知a>c>b>0,則對(a-b/c)+(b-c/a)+(c-a/b)的符號判斷正確的是
已知a>c>b>0,則對(a-b/c)+(b-c/a)+(c-a/b)的符號判斷正確的是
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時間：2019-08-18 01:10:25
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是a-b/c還是（a-b）/c?（a-b）/c原式=a/b-b/c+b/a-c/a+c/b-a/b =（a/b+b/a+c/b）—（b/c+c/a+a/b） =（a2b+b2c+c2a）/abc-(ab2+c2b+ca2)/abc =(a2b+b2c+c2a-ab2-c2b-ca2)/abc=[a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)]/abc已知a>c>b>0,所以b-c、c-a、a-b<0，所以[a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)]/abc<0故原式<0
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