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  • 邊長(zhǎng)為2√6/3的正方體的外接球的表面積等于 體積等于

    邊長(zhǎng)為2√6/3的正方體的外接球的表面積等于 體積等于
    數(shù)學(xué)人氣:213 ℃時(shí)間:2020-03-28 08:39:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    參考:體積為v的正方體的外接球的表面積和體積
    體積為V的正方體,那么他的棱長(zhǎng)都是(三次根號(hào)下的V).
    現(xiàn)在我們要求外接球的表面積和體積,其實(shí)最核心的是求外接球的半徑.
    微微想象一下就知道,外接球的球心在該正方體的體對(duì)角線的中點(diǎn),由于正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球面上,說(shuō)明體對(duì)角線的一半就是半徑的長(zhǎng)度.
    所以r=(根號(hào)3)*(三次根號(hào)下的V)
    然后根據(jù)
    表面積公式S=4*(圓周率)*r^2
    體積公式4/3*(圓周率)*r^3
    就可以算出結(jié)果了.
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