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  • 求極限 求(tanx-x)/(x^2*tanx)當(dāng)x趨向0時候的極限值

    求極限 求(tanx-x)/(x^2*tanx)當(dāng)x趨向0時候的極限值
    求(tanx-x)/(x^2*tanx)當(dāng)x趨向0時候的極限值
    數(shù)學(xué)人氣:167 ℃時間:2019-11-20 04:28:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(tanx-x)/(x^2tanx)=
    lim[(sinx/cosx)-x]/(x^2sinx/cosx)=
    lim(sinx-x*cosx)/(x^2*sinx)【此步為上下同乘以cosx后所得】=
    lim(sinx-x*cosx)/(x^3)【此步為利用x趨于0時,sinx和x等價無窮小】=
    lim(cosx-cosx+x*sinx)/(3x^2)【此步為利用洛比達法則上下求導(dǎo)】=
    lim(x*x)/(3x^2)【利用x趨于0時,sinx和x等價無窮小】=
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