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  • 簡便運算19^3+20^3+.+28^3=?

    簡便運算19^3+20^3+.+28^3=?
    數(shù)學(xué)人氣:899 ℃時間:2020-03-29 17:53:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以用立方公式算:1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=(n(n+1)/2)^2(n為正整數(shù))
    原式=(1^3+2^3+3^3+...+28^3)-(1^3+2^3+3^3+...+18^3)
    =(28*29/2)^2-(18*19/2)^2
    =406^2-171^2
    =164836-29241
    =135595
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