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  • 甲乙兩人玩游戲,甲先選一個(gè)大于或等于1000的自然數(shù),不告訴乙.然后乙選一個(gè)大于1的自然數(shù).如果甲選的數(shù)字能被乙選的數(shù)字整除,乙勝.如果甲選的數(shù)不能被乙整除,甲從這個(gè)數(shù)中減去乙選的數(shù)并將得到的數(shù)作為自己的新數(shù),然后讓乙另選一數(shù),乙所選的數(shù)不

    甲乙兩人玩游戲,甲先選一個(gè)大于或等于1000的自然數(shù),不告訴乙.然后乙選一個(gè)大于1的自然數(shù).如果甲選的數(shù)字能被乙選的數(shù)字整除,乙勝.如果甲選的數(shù)不能被乙整除,甲從這個(gè)數(shù)中減去乙選的數(shù)并將得到的數(shù)作為自己的新數(shù),然后讓乙另選一數(shù),乙所選的數(shù)不能重復(fù).游戲一直進(jìn)行下去,直到甲的數(shù)字能被乙的數(shù)字整除(乙勝),或者甲的數(shù)小于0(甲剩).
    請(qǐng)問乙有沒有必勝的可能?
    請(qǐng)寫出解題思路
    數(shù)學(xué)人氣:558 ℃時(shí)間:2020-01-31 15:30:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    一樓完全瞎說(shuō),越是質(zhì)數(shù)越不可能.
    二樓正解,但是更快的辦法是: 2,3,4,6,16,12
    假設(shè)乙有必勝策略,則對(duì)于任意自然數(shù) x >= 1000,存在數(shù)列 a1, a2, a3, ... , a_n 使得
    總存在k
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