一、純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)
從小數(shù)點(diǎn)后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù).怎樣把它化為分?jǐn)?shù)呢?看下面例題.
把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：
純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)表示的數(shù),分母各位上的數(shù)都是9.9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同.能約分的要約分.
二、混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)
不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù).怎樣把混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)呢?把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù).
（2）先看小數(shù)部分0.353
一個(gè)混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差.分母的頭幾位數(shù)是9,末幾位是0.9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同,0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同.
三、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算
循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后,循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算就可以按分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則進(jìn)行.從這種意義上來講,循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算和有限小數(shù)四則運(yùn)算一樣,也是分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算.
有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)直接將小數(shù)點(diǎn)去掉,分母對(duì)應(yīng)化成十百千萬等.再約分.
例如：0.333.＝3/9=1/3
0.214214214214214.=214/999
簡(jiǎn)單說每一個(gè)循環(huán)節(jié)為分子,循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)分母就寫幾個(gè)9
0.3333.循環(huán)節(jié)為3 0.214.循環(huán)節(jié)為214
0.52525252.循環(huán)節(jié)為52,所以0.525252...＝52/99
0.35.=35/99