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  • 求函數(shù)u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上點(x0,y0,z0)處,沿球面在該點的外法線方向的方向導數(shù)

    求函數(shù)u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上點(x0,y0,z0)處,沿球面在該點的外法線方向的方向導數(shù)
    數(shù)學人氣:341 ℃時間:2020-02-05 13:13:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    先求出球面外法線方向的方向矢量(法矢量):
    f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量為(x0,y0,z0)單位化:1/√(x0^2+y0^2+z0^2)(x0,y0,z0)=(x0,y0,z0)[即本身已經(jīng)是單位向量]
    得到法矢量后,直接用公式求方向導數(shù):p=1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0.
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