A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0}
A∩B不等于空集說明方程x²-4ax+2a+6=0有負(fù)實數(shù)根
分類討論有幾個負(fù)根：
①有1個負(fù)根
若f(0)=0,則a=-3
此時方程為x²+12x=0,x1=-12,x2=0,滿足要求
若f(0)≠0,要使得有一個負(fù)根
只需要f(0)=2a+6<0即可
即a<-3
所以a≤-3
②有2個負(fù)根
Δ=16a²-4(2a+6)>0,解得a<-1或a>3/2
且對稱軸x=2a<0,解得a<0
兩根之積x1*x2=2a+6>0,解得a>-3
所以取交集有-3綜上,實數(shù)a的取值范圍是{a|a<-1}
如果不懂,請Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!