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  • 如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖像與y軸交于點(diǎn)a(0,10),與正比例函數(shù)y=k2x的圖像交于第二

    如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖像與y軸交于點(diǎn)a(0,10),與正比例函數(shù)y=k2x的圖像交于第二
    象限內(nèi)的點(diǎn)b,且△aob的面積為15,ab=bo,求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:153 ℃時(shí)間:2019-08-19 11:39:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    一次函數(shù)y=k1x+b的圖像與y軸交于點(diǎn)a(0,10),與正比例函數(shù)y=k2x的圖像
    交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)b,
    所以k2<0,OA=10,
    過B作BM⊥X軸于M,則
    △aob的面積=(1/2)OA×BM=(1/2)×10×BM=15
    所以BM=3,所以B點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于-2
    因?yàn)閍b=bo,BM⊥X軸
    所以O(shè)M=(1/2)OA=5
    所以B點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于5
    所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,5)
    因?yàn)閥=k1x+b的圖像與y軸交于點(diǎn)a(0,10)且過B點(diǎn)(-2,5)
    10=k1x0+b=b
    5=k1x(-2)+b
    解得b=10,k1=5/2
    所以一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=(5/2)x+10
    因?yàn)檎壤瘮?shù)y=k2x的圖像過B點(diǎn)(-2,5)
    所以5=k2x(-2)
    所以k2=-5/2
    正比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-5/2x
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