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    在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA＝3/4，C=2A． （Ⅰ）求cosC的值； （Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．
    

    在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA＝
    3
    4
    ，C=2A．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．
    

    數(shù)學人氣：377 ℃時間：2019-08-20 05:26:24
    

    優(yōu)質解答
    

    （Ⅰ）因為cosA＝
    3
    4
    ，
    所以cosC=cos2A=2cos2A-1=2×(
    3
    4
    )2?1＝
    1
    8
    ．
    （Ⅱ）在△ABC中，因為cosA＝
    3
    4
    ，所以sinA＝
    7
    4
    ，
    因為cosC＝
    1
    8
    ，所以sinC＝
    1?(
    1
    8
    )    2
    ＝
    3
    7
    8
    ，
    根據(jù)正弦定理
    a
    sinA
    ＝
    c
    sinC
    ，得
    a
    c
    ＝
    2
    3
    ，
    又ac=24，
    解得a=4，c=6．
    

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