小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑．他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒鐘相遇一次．現(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑

小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑．他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒鐘相遇一次．現(xiàn)在，他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：
（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？
（2）哥哥追上小明時(shí)，小明跑了多少圈？

數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時(shí)間：2020-04-09 19:30:07

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)哥哥的速度是V₁米/秒，小明的速度是V₂米/秒．環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為s米．
（1）由題意，有

25(v1+v2)＝s

25×

(v1?v2)＝s

，
整理得，4v₂=2v₁，
所以，V₁=2V₂．
答：哥哥速度是小明速度的2倍．
（2）設(shè)小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈．
根據(jù)題意，得2x-x=20，
解得，x=20．
故經(jīng)過(guò)了25分鐘小明跑了20圈．

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