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  • 三角形ABC的邊AB=8,AC=4,角A的平分線與BC的垂直平分線交于點D,過點D的直線DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E,F求AE的

    三角形ABC的邊AB=8,AC=4,角A的平分線與BC的垂直平分線交于點D,過點D的直線DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E,F求AE的
    數學人氣:108 ℃時間:2019-08-18 02:03:11
    優(yōu)質解答
    連,DB,DC
    ∵角A的平分線與BC的垂直平分線交于點D,過點D的直線DE⊥AB,DF⊥AC,垂足為E
    ∴DB=DC,DE=DF
    又∵∠DEB=∠DFC=90°
    ∴ΔDEB≌ΔDFC(HL)
    ∴BE=CF
    又可利用ΔADE≌ΔADF得出AE=AF
    AE=AB-BE=8-BE=AF=AC+CF=4+CF
    ∴BE=CF=2
    ∴AE=6
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