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  • 一個曲線,條件是x-y+z=2與x^2+y^2=1,誰能描述一下究竟什么樣啊

    一個曲線,條件是x-y+z=2與x^2+y^2=1,誰能描述一下究竟什么樣啊
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    那如果記S為x-y+z=2這個平面上這個曲線所圍有限部分,那s在xy面上投影為什么是x^2+y^2=1呢?不好意思,我剛學(xué),立體感也不好,我畫圖,看著是一個斜著的三角形,然后呢,那個尖頂著z=2的點,那它能穿過整個圓柱嗎,我怎么感覺投影是四分之一圓呢,麻煩你再給我講講吧!
    你這個蘿卜的比喻很好,很形象,但是請先回答我,那個平面能切到整個蘿卜嗎?我怎么總覺得它只能切部分呢?
    數(shù)學(xué)人氣:287 ℃時間:2020-05-20 16:43:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+y^2=1 是一個兩維的園.或三維空間的圓桶面.
    x-y+z=2 是一個三維的平面.
    x-y+z=2 與 x^2+y^2=1 的相交,是用一個平面來切圓筒面,得到的是一個三維空間的橢圓曲線.
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    “那s在xy面上投影為什么是x^2+y^2=1呢?”
    x^2+y^2=1 在xy面上是一個園.
    -----------------------------------
    "這個蘿卜的比喻很好,很形象,但是請先回答我,那個平面能切到整個蘿卜嗎?我怎么總覺得它只能切部分呢?"
    能切到整個蘿卜!
    “x-y+z=2分取三點(2,0,0)(0,-2,0)(0,0,2)是一個斜著的平面.”
    這只是整個平面的一小部分.整個平面是這一小平面的延伸.各個方向都延伸到無窮.
    明白了吧?
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