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  • 有一個自然數(shù),它的最小的兩個約數(shù)之和是4,最大的兩個約數(shù)之和是100.求這個自然數(shù).

    有一個自然數(shù),它的最小的兩個約數(shù)之和是4,最大的兩個約數(shù)之和是100.求這個自然數(shù).
    我只知道最小2個約數(shù)是1、3,最大是72、25,
    還要寫出最終答案。
    數(shù)學(xué)人氣:361 ℃時間:2019-08-16 19:47:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    75.
    設(shè)該自然數(shù)為N,它的最小的兩個約數(shù)之和是4,故最小的兩個約數(shù)一定是1和3,由于3是N除1以外的最小約數(shù),故N是3的倍數(shù),且不能被2整除,另一方面,一個數(shù)的最大約數(shù)一定是它本身,如果x僅次于N的最大的約數(shù),則3x也是它的約數(shù),故N=3x,由題的條件得3x+x=100,解得x=25,N=75.
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