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  • 已知方程x的立方-(2m+1)+(3m+2)x-m-2=0 (1)證明:x=1是方程的解 (2)把方程左邊分解成(x-1)與x的

    已知方程x的立方-(2m+1)+(3m+2)x-m-2=0 (1)證明:x=1是方程的解 (2)把方程左邊分解成(x-1)與x的
    二次三項式的積
    (3)m為何值時,方程又有一個是實(shí)數(shù)根-1?
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時間:2020-04-22 09:06:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=0
    (1)證明:
    把x=1代入方程得:
    左邊=1-2m-1+3m+2-m-2=0=右邊
    所以x=1是方程的解
    (2)用多項式除法得:
    (x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2)÷(x-1)=x²-2mx+m+2
    所以方程左邊可分解成(x-1)與(x²-2mx+m+2)的積.
    (3)把x=-1代入方程得:
    -2(1+2m+m+2)=0
    m=-1
    所以,m=-1時,方程又有一個是實(shí)數(shù)根-1.
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