設(shè)腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為2y,則x+x+2y=2L,x+y=L,且x>y
于是等腰三角形底邊上高為√(x^2-y^2)
旋轉(zhuǎn)體為1/3*π(√(x^2-y^2))^2 * 2y
= 2π/3*y(x^2-y^2)
=2πL/3*y(L-2y)
所以y=L/4時(shí)旋轉(zhuǎn)體體積最大
此時(shí)AB=L/2
將一周長(zhǎng)為2L的等腰三角形ABC繞底邊AB旋轉(zhuǎn)一周得一旋轉(zhuǎn)體,問(wèn)AB為多少時(shí)旋轉(zhuǎn)體的體積最大?如何計(jì)算
將一周長(zhǎng)為2L的等腰三角形ABC繞底邊AB旋轉(zhuǎn)一周得一旋轉(zhuǎn)體,問(wèn)AB為多少時(shí)旋轉(zhuǎn)體的體積最大?如何計(jì)算
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