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  • 第二宇宙速度與第三宇宙速度推導(dǎo)(只要字母運(yùn)算就可以了)

    第二宇宙速度與第三宇宙速度推導(dǎo)(只要字母運(yùn)算就可以了)
    物理人氣:929 ℃時(shí)間:2020-03-24 22:44:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    第二宇宙速度:由動(dòng)能定理得
      1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r
      ∵r→∞   所以GMm/r≈0
      解得v=√(2GM/R)=11.2km/s
    第三宇宙速度:以離太陽表面無窮遠(yuǎn)處為0勢(shì)能參考面,則有
      1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r
      R為地球半徑,r為無窮遠(yuǎn)處至太陽距離
      v=√(2GM/R)=42.2km/s
      ∵v地繞太陽=29.8km/s
      ∴v’=42.2-29.8=12.4km/s
      又∵發(fā)射時(shí)必須克服引力做功
      ∴1/2*m*v-GMm/R=1/2*mv’^2
      ∵GMm=1/2mv(宇宙第二速度)^2
      1/2*m*v-1/2*mv(宇宙第二速度)^2=1/2*mv’^2
      v=16.7km/s
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