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  • A,B,C,D,E五位同學(xué)猜自己的數(shù)學(xué)成績.

    A,B,C,D,E五位同學(xué)猜自己的數(shù)學(xué)成績.
    A,B,C,D,E五位同學(xué)猜自己的數(shù)學(xué)成績
    A說:“如果我得優(yōu)那么B也得優(yōu)
    B說:“如果我得優(yōu)那么C也得優(yōu)
    C說:“如果我得優(yōu)那么D也得優(yōu)
    D說:“如果我得優(yōu)那么E也得優(yōu)
    大家都沒有說錯(cuò)、但只有三個(gè)人得優(yōu)、問是哪三個(gè)?
    大家都說是CDE,可C如果是,B不也是嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:571 ℃時(shí)間:2020-02-04 14:37:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    反證法:
    假設(shè)A優(yōu).如此全優(yōu),矛盾;故A無優(yōu).
    假設(shè)B優(yōu),則BCDE優(yōu).也矛盾.故B無優(yōu).
    那么只能是CDE優(yōu).
    若p則q;若q則p.這個(gè)兩個(gè)不同的概念——不要混淆充分條件和必要條件.可A不優(yōu),B也不優(yōu)啊?你搞錯(cuò)了逆否命題~
    若A優(yōu)則B優(yōu)的逆否命題是若B不優(yōu)則A不優(yōu)?! ∥艺fA不優(yōu)則B不優(yōu),B不優(yōu)則C不優(yōu)。得不出這個(gè)結(jié)論:
    我給你舉個(gè)例子吧~
    p: x>0q:x>-1
    若p成立,那么q一定是成立的。
    反之,q不成立,即x<=-1,則p不成立,即x<=0.
    但是,p不成立 得不到 q不成立。
    你好好體會(huì)下~你不是已經(jīng)說了A不優(yōu)嗎?是啊
    A的確不優(yōu)
    B的確不優(yōu)

    但是B不優(yōu) 不是通過 A不優(yōu) 來得到的;而是根據(jù)后面的只有三人為優(yōu)得到的。你意思是A不優(yōu)不意味B不優(yōu)嗎?你意思是A不優(yōu)不意味B不優(yōu)嗎?是的,這兩者沒有直接的因果關(guān)系。
    若p則q:
    p是q的充分條件:只要p成立,那么q一定成立?!慌懦袆e的r,可以讓q成立。所以p只是q的一個(gè)充分條件。任何別的充分條件也可以推出q。p不一定是q成立的必要條件。
    q是p的必要條件:只要q不成立,那么p一定不成立?!獜亩鴔是p成立的一個(gè)必要條件?!赡苓€需要?jiǎng)e的必要條件來推出p。
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