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  • 任意圓的極坐標(biāo)方程

    任意圓的極坐標(biāo)方程
    知道圓心是(a,b),半徑是R的任意圓,問他的極坐標(biāo)方程的同時是什么,
    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時間:2019-09-11 14:03:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果以圓心為極點,那么極軸通過圓的半徑.
    圓的方程非常簡單:ρ=R
    如果以圓的直徑AB的左端點為極點,以直徑AB為極軸建立極坐標(biāo)系
    ρ=ABcosθ=2Rcosθ
    如果以原平面直角坐標(biāo)系的原點為x軸,以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,那么,在平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為:
    (x-a)²+(y-b)²=R²
    化為一般方程,得,x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
    令x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得,
    ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
    這就是任意圓的極坐標(biāo)方程.
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