數(shù)學(xué)的改錯題
下面是某人證明的一道題的過程：四邊形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不=BC.求證：四邊形ABCD是等腰梯形.
解``“過D做DE平行AB,交BC于E 則角ABE=角DEC⑴ ∵AB=CD,AC=DB,BC=BC ∴三角形ABC全等三角形DBC⑵ ∴角ABC=角DBC⑶ ∴角DCB=角DEC⑷ ∴AB=DC=DE=⑸ ∴四邊形ABED是平行四邊形⑹ ∴AD平行BC⑺ AD=BE⑻ 又∵ ∴BE不=BC ∴點E,C是不同的點,DC不平行于AB⑼ 又∵AB=CD ∴四邊形ABCD是等腰梯形.⑽
讀后填空 ⑴證明過程是否有錯誤？要是有，錯在哪一步？
⑵作DE平行AB的目的是什么？⑶有人認(rèn)為第9步是多余的，你認(rèn)為呢？為什么？⑷判斷四邊形ABED是平行四邊形的依據(jù)是什么？⑸判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是什么？⑹要是題目中沒有AD不=BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？