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  • 角AOB=90度角BOC=30度OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON

    角AOB=90度角BOC=30度OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON
    2)l如果(1)中角AOB=a,其他條件不變,求角MON的度數(shù) (3)你從(1),(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
    數(shù)學(xué)人氣:707 ℃時間:2020-02-06 01:16:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
    ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°.
    又∵OM,ON分別平分∠AOC和∠BOC,
    ∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2×120°=60°,
    ∠CON= 1/2∠BOC= 1/2×40°=15°.
    ∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°.
    (2)∵∠AOB=α,∠BOC=30°
    ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°.
    又∵OM,ON分別平分∠AOC和∠BOC,
    ∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2(α+30°),
    ∠CON= 1/2∠BOC=15°.
    ∴∠MON=∠COM-∠CON= 1/2(α+30°)-15°
    = 1/2α+15°-15°
    = 1/2α.
    無論∠AOB如何變化,∠MON恒為∠AOB的一半.
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