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  • 在直角三角形ABC中,∠C=90°,S三角形ABC=20,在AB的同側(cè)分別以AB,BC,AC為直徑作三個半圓,陰影部分面積

    在直角三角形ABC中,∠C=90°,S三角形ABC=20,在AB的同側(cè)分別以AB,BC,AC為直徑作三個半圓,陰影部分面積
    數(shù)學人氣:196 ℃時間:2019-08-20 10:05:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    S(陰影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2
    =1/8*π*(AC^2+BC^2-AB^2)+S(三角形ABC)
    而AC^2+BC^2=AB^2,勾股定理
    所以S(陰影)=S(三角形ABC)=20
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