某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿(mǎn)．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出該賓館每天的利潤(rùn)y（元）與每間客房漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某天的利潤(rùn)為8000元，8000元的利潤(rùn)是否為該天的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？
（3）請(qǐng)回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤(rùn)？
（1）由題意得
y=（140-60+x）（90-
?5）
即y=-
x
2+50x+7200；
（2）8000元的利潤(rùn)不是為該天的最大利潤(rùn)，
∵y=-
（x
2-100x+2500）+1250+7200
=-
（x-50）
2+8450，
∴當(dāng)x=50即每間客房定價(jià)為190元時(shí)，賓館當(dāng)天的最大利潤(rùn)為8450元；
（3）由-
x
2+50x+7200＞0得x
2-100x-14400＜0，
即（x-180）（x+80）＜0，
解得-80＜x＜180，
故60＜x+140＜320，
由題意可知當(dāng)客房的定價(jià)為：大于60元而小于320元時(shí)，賓館就可獲得利潤(rùn)．