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  • 如圖,四邊形OABC為直角梯形,已知AB∥OC,BC⊥OC,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),AB=6.(1)求出直線OA的函數(shù)解析式;(2)求出梯形OABC的周長(zhǎng);(3)若動(dòng)點(diǎn)P沿著O?A?B?C的方向運(yùn)動(dòng)(不包括O點(diǎn)和C

    如圖,四邊形OABC為直角梯形,已知AB∥OC,BC⊥OC,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),AB=6.
    (1)求出直線OA的函數(shù)解析式;
    (2)求出梯形OABC的周長(zhǎng);
    (3)若動(dòng)點(diǎn)P沿著O?A?B?C的方向運(yùn)動(dòng)(不包括O點(diǎn)和C點(diǎn)),P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為S,寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);(用含S的代數(shù)式表示)
    (4)若直線l經(jīng)過點(diǎn)D(3,0),且直線l將直角梯形OABC的周長(zhǎng)分為5:7兩部分,試求出直線l的函數(shù)解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:328 ℃時(shí)間:2020-01-26 00:55:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)OA的解析式為y=kx,則3k=4,∴k=
    4
    3

    ∴OA的解析式為y=
    4
    3
    x

    (2)延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)D.
    ∵BA∥OC,
    ∴AD⊥y軸.且AD=3,OD=4.
    ∴AO=5,∴DB=3+6=9.
    ∴OC=9,又BC=OD=4.
    ∴COABC=OA+AB+BC+OC=5+6+4+9=24.
    (3)當(dāng)0<s≤5時(shí),P(
    3
    5
    s,
    4
    5
    s);
    當(dāng)5<s≤11時(shí),p(s-2,4);
    當(dāng)11<s<15時(shí),p(9,15-s).
    (4)∵COABC=24,故被l分成的兩部分分別為10和14.
    若l左邊部分為10,則s=10-3=7,∴p(5,4).
    設(shè)PD為:y=mx+n,則
    5m+n=4
    3m+n=0
    ?
    m=2
    n=-6

    ∴y=2x-6;
    若l左邊部分為14,則s=14-3=11,∴p(9,4).
    9m+n=4
    3m+n=0
    ,解得
    m=
    2
    3
    n=-2

    ∴y=
    2
    3
    x-2.
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