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  • a^3-b^3因式分解成a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 這一步怎么推的?

    a^3-b^3因式分解成a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 這一步怎么推的?
    以前會的,一個假期沒復(fù)習(xí)忘了.我能想起來的!%>_
    數(shù)學(xué)人氣:487 ℃時間:2020-03-24 22:10:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    就是為了湊下面的提取公因式
    在a^3-b^3的基礎(chǔ)上加一個a^2b+ab^2,再減去一個a^2b+ab^2
    就成了a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2
    a^3-b^3
    =a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2
    =(a^3+a^2b+ab^2)-(b^3+a^2b+ab^2)
    =a(a^2+ab+b^2)-b(a^2+ab+b^2)
    =(a-b)(a^2+ab+b^2)
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