這是不被允許的.
對(duì)于一個(gè)一般的一元函數(shù),從正向接近一個(gè)點(diǎn)和負(fù)向接近一個(gè)點(diǎn),如果極限值相等,并不意味著這個(gè)函數(shù)一定是連續(xù)的.那個(gè)被接近的點(diǎn)的當(dāng)?shù)氐暮瘮?shù)值務(wù)必等于這個(gè)極限值才能說函數(shù)連續(xù).
對(duì)于你所提出的函數(shù)y=sinx,如果我們?nèi)ヒ粋€(gè)極限lim（sin（x+dx））,運(yùn)用和角公式,變形為lim（sinx*cosdx+cosx*sindx）,如果dx趨近于0,并且x取0,sinx=0,sindx=0,cosx=1,cosdx=1,這個(gè)極限的確是0,而在x=0這一點(diǎn)函數(shù)也是0,所以函數(shù)是連續(xù)的.lim f（0+dx）-f（0）/dx
不是等于lim sindx/dx 么這不是等于1？？你好！謝謝你的追問。你犯了一個(gè)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤：你所求的極限是切線的斜率的極限，也就是導(dǎo)數(shù)。你想想對(duì)么？函數(shù)的變化量除以自變量的變化量。而這道題要討論的是函數(shù)本身的極限，并不需要除以自變量的變化量。