當(dāng)a=1時，x2+y2-2x-2y+2=0，即（x-1）2+（y-1）2=0，
方程表示一個點(diǎn)（1，1），
當(dāng)a∈R，且a≠1時，上述曲線系為：x2+（y-2）2-2a（x-y）-2=0，所以
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解得x=1，y=1，所以曲線系恒過定點(diǎn)（1，1）．
故答案為：（1，1）；（1，1）．
已知曲線x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），當(dāng)a=1時，曲線表示的軌跡是_．當(dāng)a∈R，且a≠1時，上述曲線系恒過定點(diǎn)_．
已知曲線x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），當(dāng)a=1時，曲線表示的軌跡是______．當(dāng)a∈R，且a≠1時，上述曲線系恒過定點(diǎn)______．
數(shù)學(xué)人氣：295 ℃時間：2020-07-01 20:17:15
優(yōu)質(zhì)解答
因為曲線x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，（其中a∈R），
當(dāng)a=1時，x2+y2-2x-2y+2=0，即（x-1）2+（y-1）2=0，
方程表示一個點(diǎn)（1，1），
當(dāng)a∈R，且a≠1時，上述曲線系為：x2+（y-2）2-2a（x-y）-2=0，所以
，
解得x=1，y=1，所以曲線系恒過定點(diǎn)（1，1）．
故答案為：（1，1）；（1，1）．
當(dāng)a=1時，x2+y2-2x-2y+2=0，即（x-1）2+（y-1）2=0，
方程表示一個點(diǎn)（1，1），
當(dāng)a∈R，且a≠1時，上述曲線系為：x2+（y-2）2-2a（x-y）-2=0，所以
解得x=1，y=1，所以曲線系恒過定點(diǎn)（1，1）．
故答案為：（1，1）；（1，1）．
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