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  • 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/[s(1+s/3)(1+s/6)]若要求閉環(huán)特征方程的根的實(shí)部均小于-1,求K

    設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/[s(1+s/3)(1+s/6)]若要求閉環(huán)特征方程的根的實(shí)部均小于-1,求K
    的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:136 ℃時(shí)間:2020-05-19 04:00:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    :系統(tǒng)特征方程為
    s(1.0.2s)(1 + 0.1s) + K = 0
    要使系統(tǒng)特征根實(shí)部小于− 1,可以把原虛軸向左平移一個(gè)單位,令w = s + 1,即
    s = w − 1,代入原特征方程并整理得
    0.02w3 + 0.24w2 + 0.46w + K − 0.72 = 0
    運(yùn)用勞斯判據(jù),最后得
    0.72 < K < 6.24
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