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    如果abc是三個(gè)正數(shù),且滿足a+b+c=18,1\a+b +1\b+c +1\c+a =10\9 ,那么a\b+c +b\c+a +c\a+b等于多少?
    

    如果abc是三個(gè)正數(shù),且滿足a+b+c=18,1\a+b +1\b+c +1\c+a =10\9 ,那么a\b+c +b\c+a +c\a+b等于多少?
    

    數(shù)學(xué)人氣：940 ℃時(shí)間：2019-10-24 02:29:19
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=10/9
    a/(a+b)+a/(b+c)+a/(c+a)=(10/9)a
    b/(a+b)+b/(b+c)+b/(c+a)=(10/9)b
    c/(a+b)+c/(b+c)+c/(c+a)=(10/9)c
    以上三式相加：
    a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)+[a/(a+b)+b/(a+b)]+[b/(b+c)+c/(b+c)]+[c/(c+a)+a/(c+a)]=(10/9)(a+b+c)=20
    a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)+3=20
    a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=17
    

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