期望和方差的公式證明
期望和方差的公式證明
高三課本有兩個公式：
一對于滿足二項分布的,求證方差：Dξ=npq（其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1）
二對于滿足幾何分布的,求證：若P（ξ=k）=g（k,p）則Dξ=q/（p·p）（其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1）
高三課本有兩個公式：
一對于滿足二項分布的,求證方差：Dξ=npq（其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1）
二對于滿足幾何分布的,求證：若P（ξ=k）=g（k,p）則Dξ=q/（p·p）（其中Dξ是方差,p是概率,p+q=1）
數(shù)學人氣：510 ℃時間：2020-01-27 23:11:32
優(yōu)質(zhì)解答
第一題數(shù)學期望學了的吧?證明E(ξ)=pE(ξ^2)=0^2*q+1^2*p=pDξ=(Eξ^2)-[E(ξ)]^2=p-p^2=p(1-p)第二題E(ξ)=∑ k*P(ξ=k)=∑ k*q^(k-1)p=p*(1+2q+3q^2+...)=p*(q+q^2+q^3...)'←求導=p(q/1-q)'=p/(1-q)^2=1/pE(ξ^2)...
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