1、①三條線都互相平行,這樣劃分成了4個(gè)部分
②有兩條線相交,另一條線與其他兩條線沒有相交（沒有平行）,這樣劃分成了5個(gè)部分
③兩條線平行,另一條線與其他兩條線相交（有2個(gè)交點(diǎn)）,這樣劃分成了6個(gè)部分
④三條線互相相交,有3個(gè)交點(diǎn),這樣劃分成了7個(gè)部分
最多劃分成7個(gè)部分.
2、列表：
直線1 2 3 4 5
部分2 4 711 16
增加部分+2+3+4 +5
以此類推：8條直線就加8部分
2+2+3+4+5+6+7+8=35部分
在平面內(nèi)畫若干條直線并研究該平面被些直線劃分成了多少部分.
在平面內(nèi)畫若干條直線并研究該平面被些直線劃分成了多少部分.
我們發(fā)現(xiàn):
如果只畫1條直線,那么平面被分成2個(gè)部分.
如果畫2條直線,那么將有如下兩種情況:
①當(dāng)所畫的2條直線互相平行(沒有交點(diǎn))時(shí),平面被分成3個(gè)部分;
②當(dāng)所畫的2條直線相交時(shí),平面被分成4個(gè)部分.
試問:
(1)如果畫3條直線,那么這些直線之間的位置關(guān)系有幾種可能情況?這3條直線把平面分成幾個(gè)部分?其中最多被分成幾個(gè)部分?請你把各種情況一一畫出來并加以說明.
(2)由(1)可知,畫4條直線,平面最多被分成11個(gè)部分.你能否從上面所提供的數(shù)據(jù)中,找到某種規(guī)律?如果畫8條直線, 平面最多被分成幾個(gè)部分?
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如果只畫1條直線,那么平面被分成2個(gè)部分.
如果畫2條直線,那么將有如下兩種情況:
①當(dāng)所畫的2條直線互相平行(沒有交點(diǎn))時(shí),平面被分成3個(gè)部分;
②當(dāng)所畫的2條直線相交時(shí),平面被分成4個(gè)部分.
試問:
(1)如果畫3條直線,那么這些直線之間的位置關(guān)系有幾種可能情況?這3條直線把平面分成幾個(gè)部分?其中最多被分成幾個(gè)部分?請你把各種情況一一畫出來并加以說明.
(2)由(1)可知,畫4條直線,平面最多被分成11個(gè)部分.你能否從上面所提供的數(shù)據(jù)中,找到某種規(guī)律?如果畫8條直線, 平面最多被分成幾個(gè)部分?
數(shù)學(xué)人氣：718 ℃時(shí)間：2019-08-21 07:04:40
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