一棵無向樹T有3個2度結(jié)點,2個3度結(jié)點,2個4度結(jié)點,其余為葉.則T共有多少個結(jié)點,多少片葉?
像這種題目一般做法還是用握手定理列式子,即你寫的最后一種解法,但過程錯誤.設(shè)一共有N個節(jié)點,則邊數(shù)是N-1,由握手定理,3×2+2×3+2×4+(N-3-2-2)×1=(N-1)×2 ,解得N=15,所以一共有15個節(jié)點,葉子有15-2-3-4=8個.
第一個解法也是用握手定理做的,但是式子錯了.應(yīng)該是葉子結(jié)點=3*2+2*3+2*4-2*(3+2+2-1),即葉子節(jié)點數(shù)＝已知總度數(shù)-2×(已知節(jié)點數(shù)-1)
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你一開始提問的問題是：已知某樹有2個2度結(jié)點,3個3度結(jié)點,4個4度結(jié)點,問有幾個葉子結(jié)點?
設(shè)有x個葉子節(jié)點,則2×2＋3×3＋4×4＋x＝2(x+2+3+4-1),得x=13.
有13個葉子節(jié)點.
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你先確認一下到底問題是哪一個?